Ученые этим вопросом не мучаются, они им наслаждаются :)

Пример с интегралами вполне нормален - появится ли интуиция там, где не было соответствующей тренировки? Сможет ли брать интегралы человек, который не знает даже смысла этого обозначения?

В то же самое время, интуиция не является заменой (оппозицией) аналитике. Это ее естественное продолжение - заполнение пробелов (интерполяция) и прорыв в "неизведанное" (экстраполяция), пусть и недалекое :) В общем естественное свойство нейросети :)

А в двух словах не напомнишь какова идея Уилсона на счет интуиции? Давненько я его "психологии" читал - лет 15 уже тому назад :)